簡單輕鬆十分鐘學會 Greedy Algorithm (貪婪演算法) 刷 LeetCode

一、Greedy Algorithm

1.1 基本觀念介紹

Greedy Algorithm (貪婪演算法) 是指在對問題求解時，總是做出在當前看起來最好的選擇，所以此種演算法在解問題時，不是所有題型都能得到 global optimization (全域最佳解)，但對於相當多問題能產生整體最佳解或者是近似整體最佳解。

總之貪婪演算法的精神就是 : 短視近利、今朝有酒今朝醉，每一步面臨選擇時，都做眼前最有利的選擇，不考慮對將來是否有不良的影響，與 dynamic programming 不同，不會保留計算結果。

假設現在有個金額 M，有 1、5、10、20、50 元這些幣值種類，要盡可能用最少的錢幣湊到金額 M。根據貪婪演算法，能用 50 的就盡量用 50 的，否則盡量用 20 的...以此類推；在這種策略下，M 若是 15 則等於 10 * 1 + 5 * 1，共使用了 2 種錢幣。

但是如果我們換一組錢幣的種類如 1、5、11，貪婪演算法可能就不是最佳解。

或是我們有一個最多能背重量為 W 的背包，現在有 N 件物品，每件物品只能用一次且價值不相等，求解將哪些物品裝入背包裡物品價值總和最大，這時候因為要同時考慮重量和價值，也沒辦法用貪婪就取得最佳解。

這在下一篇 Dynamic Programming (動態規劃) 會講解到。

簡單輕鬆十分鐘學會 Graph (圖) 刷 LeetCode

一、Graph

1.1 基本觀念介紹

此處談及的 Graph 並不是指圖片或者圖形，而是由數個 vertex (點) 及數條 edgs (邊) 所構成；點與點之間以邊相連，表示這兩點有關聯性。

而一個頂點的 degree (度) 指與該頂點相連的邊的條數。

兩點之間也可以有很多條邊，代表這兩點有很多項關聯；一個點有連到自己的邊，稱之為self-loop (自環)，表示自己和自己有關聯。

1.1.1 Isomorphism / Isomorphic

(https://web.ntnu.edu.tw/~algo/Graph.html)

如果兩張圖的連接方式一模一樣時，則稱作同構圖。圖上的點可以任意移動位置，不論點的位置如何，都不會改變點與點之間的關聯。

簡單輕鬆十分鐘學會 Heap (堆疊) 刷 LeetCode

一、Heap

1.1 基本觀念介紹

Heap 有兩種分為資料結構和記憶體，都是取累積傾向的意思，而這邊要講的是資料結構的 Heap。

(https://www.geeksforgeeks.org/binary-heap/)

Heap 常見的實作為 Binary Heap，它的樹為 complete binary tree (完全二元樹) 如上圖。一棵依序節點可以從上到下、從左到右的表示為 1, 3, 6, 5, 9, 8。如果刪掉 node 9 那麼這便不是棵完全二元樹；如果拿掉 node 8 仍然是棵完全二元樹，因為整棵樹仍然可以從上到下、從左到右的表示成 1, 3, 6, 5, 9。

• 新增節點時優先從左到右填滿階層後才往下一層
• 概念基於 binary Tree，每個 node 下面最多只會有兩個 child，也有可能是一個或沒有
• 常使用 array 來實作，由左至右、由上到下表示出一個完全二元樹
• 若目前的 node 的 index 是 i，left child node 的 index 就是 i * 2 + 1，right child node 的 index 是 i * 2 + 2

簡單輕鬆十分鐘學會 Tree & Binary tree & Binary search tree 刷 LeetCode

一秒理解資料結構裡的樹

一、Tree & Binary tree & Binary search tree

1.1 基本觀念介紹

1.1.1 Tree

是一種模擬現實生活中樹幹和樹枝的資料結構，分為 :

Root (根節點)：沒有父節點的節點，所以每棵樹只有一個 root，如 A；在根節點之下是樹的樹枝，擁有 0 到 n 個子節點。

Node (節點)：一個個連結點，如 A、B、C ... M 都是結點。

Parent (父節點) : 節點 B 是 I 和 J 的父節點。

Child (子節點) : 節點 I 和 J 是 B 的子節點。

Siblings (兄弟節點) : 擁有共同父節點，如 I 和 J、K 和 L 和 M。

Leaf (葉節點)：節點沒有子節點的節點稱為葉節點，如 I、J、K、L、M、F、G、H。

Ancenstors (祖先節點) : 指某節點到根節點之間所經過的所有節點，都是此節點的祖先節點。

Level (階層) : 如果樹根是階層 1，其子節點即是階層 2，依序可以計算出樹的階層數；如節點A 階層是1，B、C 到 H 是階層 2，I、 J 到 M 是階層 3。

Height (樹高) : 又稱為 Depth (樹深)，指樹的最大階層數，如此圖的樹高是 3。

Dregree (分支度)：指每個節點擁有的子節點數，如節點 B 的分支度是 2，節點 E 的分支度是 3。

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最廣義的樹對於 node 之 child 數目沒有限制，因此每個 node 可以有多個 child。

Linked list 也可以視作是樹只是每個 node 都只有一個 child。