顯示具有 刷題 標籤的文章。 顯示所有文章
顯示具有 刷題 標籤的文章。 顯示所有文章

2022/06/16

簡單輕鬆十分鐘學會 Greedy Algorithm (貪婪演算法) 刷 LeetCode

一、Greedy Algorithm



1.1 基本觀念介紹


Greedy Algorithm (貪婪演算法) 是指在對問題求解時,總是做出在當前看起來最好的選擇,所以此種演算法在解問題時,不是所有題型都能得到 global optimization (全域最佳解),但對於相當多問題能產生整體最佳解或者是近似整體最佳解。


總之貪婪演算法的精神就是 : 短視近利、今朝有酒今朝醉,每一步面臨選擇時,都做眼前最有利的選擇,不考慮對將來是否有不良的影響,與 dynamic programming 不同,不會保留計算結果。


假設現在有個金額 M,有 1、5、10、20、50 元這些幣值種類,要盡可能用最少的錢幣湊到金額 M。根據貪婪演算法,能用 50 的就盡量用 50 的,否則盡量用 20 的...以此類推;在這種策略下,M 若是 15 則等於 10 * 1 + 5 * 1,共使用了 2 種錢幣。


但是如果我們換一組錢幣的種類如 1、5、11,貪婪演算法可能就不是最佳解。


或是我們有一個最多能背重量為 W 的背包,現在有 N 件物品,每件物品只能用一次且價值不相等,求解將哪些物品裝入背包裡物品價值總和最大,這時候因為要同時考慮重量和價值,也沒辦法用貪婪就取得最佳解。


這在下一篇 Dynamic Programming (動態規劃) 會講解到。


2022/06/14

簡單輕鬆十分鐘學會 Graph (圖) 刷 LeetCode

一、Graph

1.1 基本觀念介紹


此處談及的 Graph 並不是指圖片或者圖形,而是由數個 vertex (點) 及數條 edgs (邊) 所構成;點與點之間以邊相連,表示這兩點有關聯性。


而一個頂點的 degree (度) 指與該頂點相連的邊的條數。


兩點之間也可以有很多條邊,代表這兩點有很多項關聯;一個點有連到自己的邊,稱之為self-loop (自環),表示自己和自己有關聯。



1.1.1 Isomorphism / Isomorphic




(https://web.ntnu.edu.tw/~algo/Graph.html)


如果兩張圖的連接方式一模一樣時,則稱作同構圖。圖上的點可以任意移動位置,不論點的位置如何,都不會改變點與點之間的關聯。


簡單輕鬆十分鐘學會 Heap (堆疊) 刷 LeetCode

一、Heap

1.1 基本觀念介紹


Heap 有兩種分為資料結構和記憶體,都是取累積傾向的意思,而這邊要講的是資料結構的 Heap。


Heap 常見的實作為 Binary Heap,它的樹為 complete binary tree (完全二元樹) 如上圖。一棵依序節點可以從上到下、從左到右的表示為 1, 3, 6, 5, 9, 8。如果刪掉 node 9 那麼這便不是棵完全二元樹;如果拿掉 node 8 仍然是棵完全二元樹,因為整棵樹仍然可以從上到下、從左到右的表示成 1, 3, 6, 5, 9。
  • 新增節點時優先從左到右填滿階層後才往下一層
  • 概念基於 binary Tree,每個 node 下面最多只會有兩個 child,也有可能是一個或沒有
  • 常使用 array 來實作,由左至右、由上到下表示出一個完全二元樹
  • 若目前的 node 的 index 是 i,left child node 的 index 就是 i * 2 + 1,right child node 的 index 是 i * 2 + 2

2022/06/13

簡單輕鬆十分鐘學會 Tree & Binary tree & Binary search tree 刷 LeetCode

一秒理解資料結構裡的樹


一、Tree & Binary tree & Binary search tree

1.1 基本觀念介紹

1.1.1 Tree

是一種模擬現實生活中樹幹和樹枝的資料結構,分為 :

Root (根節點):沒有父節點的節點,所以每棵樹只有一個 root,如 A;在根節點之下是樹的樹枝,擁有 0 到 n 個子節點。

Node (節點):一個個連結點,如 A、B、C ... M 都是結點。

Parent (父節點) : 節點 B 是 I 和 J 的父節點。

Child (子節點) : 節點 I 和 J 是 B 的子節點。

Siblings (兄弟節點) : 擁有共同父節點,如 I 和 J、K 和 L 和 M。

Leaf (葉節點):節點沒有子節點的節點稱為葉節點,如 I、J、K、L、M、F、G、H。

Ancenstors (祖先節點) : 指某節點到根節點之間所經過的所有節點,都是此節點的祖先節點。

Level (階層) : 如果樹根是階層 1,其子節點即是階層 2,依序可以計算出樹的階層數;如節點A 階層是1,B、C 到 H 是階層 2,I、 J 到 M 是階層 3。

Height (樹高) : 又稱為 Depth (樹深),指樹的最大階層數,如此圖的樹高是 3。

Dregree (分支度):指每個節點擁有的子節點數,如節點 B 的分支度是 2,節點 E 的分支度是 3。

--
最廣義的樹對於 node 之 child 數目沒有限制,因此每個 node 可以有多個 child。

Linked list 也可以視作是樹只是每個 node 都只有一個 child。


2022/05/09

簡單輕鬆十分鐘學會 Stack & Queue (堆疊 & 佇列) 刷 LeetCode

一、Stack & Queue

1.1 基本觀念介紹

這裡講的 stack 和 queue,就是和 event loop 裡會用到的 call stack 和 callback queue 的基礎資料結構。

如果不是很清楚 event loop 是什麼,可以看這篇

Stack 和 Queue 常常用 array 或 linked list,但沒有限定,只要能實作出該資料結構即可。



1.1.1 Stack

Last in, First out (LIFO)

最後一個進去,第一個出來。

比如書籍堆疊起來,最後一本堆上去的會第一本先被拿走;


最下面 bottom 是第一個被放入的 frame,然後 frame 被一個一個堆起來 (push),

如果要把 frame 抽走,只能從最上方開始拿 (pop)。




2022/04/14

簡單輕鬆十分鐘學會 Recursion (遞迴) 刷 LeetCode

一、Recursion

1.1 基本觀念介紹


遞迴就是在函式之中呼叫函式自己本身,本質上是將複雜的問題,拆分成具有相同性質的子問題,進而解決問題的方法。


一個基本的遞迴函式一定要有:

  • 終止條件 (基本條件)

  • 遞迴條件 (呼叫自己的條件)


如果沒有終止條件,就會無限循環直到當掉。




範例 1 : 假設輸入一個正整數 n,求 1 + 2 + … + n 的總和


我們可以很直覺的使用迭代 (迴圈) 的方式,將所有數字累加在一起。



但因為這個問題能拆成有規律的數個小問題,

如輸入正整數 2 → 1 + 2 = 3

輸入正整數 3 → 1 + 2 + 3 = 6


所以這時候就可以使用遞迴來計算。


Time complexity 是 O(n),Space complexity 是 O(1)


簡單輕鬆十分鐘 Linked List (鍊表) 刷 LeetCode

一、Linked List

1.1 基本觀念介紹



Linked list 是一種常見的資料結構,會包含 head 和 tail 的資訊,以 null 來代表 Linked list 的終點,使用 node 來記錄、表示、儲存資料。



1.1.1 Singly linked list




單向鏈結串列 (單鏈結串列、線性鏈結串列、普通鏈結串列) 是最基本的鏈結串列,其特點是鏈結串列的鏈結方向是單向的,對鏈結串列的存取要通過從頭部開始,依序往下讀取。


每個 node 則會包含 value 和 next (Pointer,指向下一個 node 的位置) 的資訊。


2022/03/22

簡單輕鬆十分鐘學會 Hash Map (雜湊表) 刷 LeetCode

先來個地獄梗 emtional damage!

一、Hash Map

1.1 基本觀念介紹

  • Hash map 是儲存 (key, value) 這種 mapping 關係的一種資料結構 (當數據儲存在記憶體中時,決定數據的順序和位置的稱之為資料結構)
  • 各語言 / library 基本上有其 hash function,如有需要也可以自行建置
  • 語言不同名稱也會不同,但基本上 Hash map == Hash table == Hash object == Hash dictionary

(https://vhanda.in/blog/2012/07/shared-memory-hash-table/)



舉例來說,如果我們有 n 個數字要儲存時,通常會用 array 來存。 存好後如果我們拿到另一個數字 37,要判斷這個數字有沒有在 array 裡面,那我們就得跟 array 裡的元素一個個比較,這時 time complexcity 就會是 O(n);下次再換查另一個數字時, time complexcity 又就會是 O(n)。 但如果已經先建立好 hash table,之後如果要查數字 37 時,建立 hash map 時雖然 time complexcity 會是 O(n),但查詢的 time complexcity 就只會是 O(1)。 不過 O(1) 還是理論值,insert、search、lookup、delete 都有可能造成 time complexcity 是 O(n) (請看 example 3) 。


簡單輕鬆十分鐘看懂 Time complexity & Space complexity 分析刷 LeetCode

一、前導知識

1.1 演算法評估標準


當同一個問題可以用不同演算法去解決時,需要一個評量的標準去評估哪個演算法比較好,通常會用兩個指標去評量演算法的好壞 :
  • Time complexity (時間複雜度)
  • Space complexity (空間複雜度)
當然理論上所花費的時間和占用的記憶體是越小越好。


1.2 Time complexity


Time complexity 是電腦執行演算法所需要耗費的時間成本,通常會用 O (Big O notation) 去計算。


Big O notation 是解決一個規模為 n 的問題所花費的時間,或者所需步驟之數目;而演算法多快通常不是以秒而是步驟次數來衡量,因為每個人電腦效能會影響執行速度,若用秒數來衡量會顯得不夠客觀。