簡單輕鬆十分鐘學會 Recursion (遞迴) 刷 LeetCode

一、Recursion

1.1 基本觀念介紹

遞迴就是在函式之中呼叫函式自己本身，本質上是將複雜的問題，拆分成具有相同性質的子問題，進而解決問題的方法。

一個基本的遞迴函式一定要有：

• 終止條件 (基本條件)

• 遞迴條件 (呼叫自己的條件)

如果沒有終止條件，就會無限循環直到當掉。

範例 1 : 假設輸入一個正整數 n，求 1 + 2 + … + n 的總和

我們可以很直覺的使用迭代 (迴圈) 的方式，將所有數字累加在一起。

	function sum(n) {
	let result = 0;
	for (let i = 1; i <= n; i++) {
	result += i;
	}
	return result;
	}

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但因為這個問題能拆成有規律的數個小問題，

如輸入正整數 2 → 1 + 2 = 3

輸入正整數 3 → 1 + 2 + 3 = 6

…

所以這時候就可以使用遞迴來計算。

	function sum(n) {
	if (n === 1) {
	return 1;
	}
	return n + sum(n - 1);
	}

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Time complexity 是 O(n)，Space complexity 是 O(1)。